Найдите стационарные и критические точки функции: y=3x³+2x²-7 y'=9x²+4x, я не понимаю как...

Question

Найдите стационарные и критические точки функции: y=3x³+2x²-7

y'=9x²+4x, я не понимаю как делать дальше, объясните на данном примере!

Answer 1

Стационарные точки – это значения аргумента, при которых производная функции обращается в ноль.

х=0 и х=-4/9

критические точки это точки где производная либо равна нулю, либо не существует.

Answer 2

когда нашли производную, то приравниваем её к 0.

 

у'=0

9х²+4х=0

x(9x+4)=0

x=0 стационарна точка

x=-4/9 стационарная точка

критических точек тут нет. критические точки мы находим с помощью области определения производной. там где производная не существует, там и будет критические  точки.