В коттеджном посёлке несколькодомов, в каждом этаже-одинаковое число комнат. При этом...

Question

В коттеджном посёлке несколькодомов, в каждом этаже-одинаковое число комнат. При этом омов больше одного .комнат на этаже меньше числа этажей, нобольше числа домов. Сколько в домах этажей, если всегов нём 114 комнат

Answer 1

Пусть в поселке d домов,  в каждом доме n этажей,
на каждом этаже k комнат.
По условию задачи :
1< d < k < n , при этом   d,n,k ∈N  (N- множество натуральных чисел)
114= d×k×n
114 = 2×3×19
Получается:
d=2  (дома)
n=19 (этажей) в каждом доме
k=3 (комнаты) на каждом этаже
1< 2 дома < 3 комнаты < 19 этажей.

Ответ: 19 этажей.