Угол параллелограмма ABCD равен 40°,а стороны 3см и 5 см .найдите сумму диагоналей...

∠A+∠B=180° (как односторонние) ⇒ ∠B=180°-∠A=140°

Из ΔABD по теореме косинусов
$BD= \sqrt{AB^2+AD^2-2 \cdot AB \cdot BC \cdot cosA} = \\ = \sqrt{5^2+3^2-2\cdot 5 \cdot 3 \cdot cos40^{\circ}}\approx 3,3 \\ \\$

Из ΔABC по теореме косинусов
$AC= \sqrt{AB^2+BC^2-2 \cdot AB \cdot BC \cdot cosB} = \\ = \sqrt{5^2+3^2-2\cdot 5 \cdot 3 \cdot cos140^{\circ}} \approx 7,5$

Тогда сумма
$AC+BD=7,5+3,3=10,8$

Ответ: 10,8см