Даны два вектора а(Xa,Ya) и b(Xb,Yb).Найти:а)косинус угла между векторами а(Xa,Ya) и...

Question

Даны два вектора а(Xa,Ya) и b(Xb,Yb).Найти:а)косинус угла между векторами а(Xa,Ya) и b(Xb,Yb); б)координаты и длину вектора с=ka+pb .где а(3,-5),b(1,-2),с=-5a+2b

Answer 1

а) a*b=|a|*|b|*cos(a,b)

Xa*Xb+Ya*Yb=√(Xa²+Ya²)*√(Xb²+Yb²)*cos(a,b)

 

cos(a,b)=(Xa*Xb+Ya*Yb)/(√(Xa²+Ya²)*√(Xb²+Yb²))

 

cos(a,b)=(3*1+(-5)*(-2))/(√(3²+(-5)²)*√((1)²+(-2)²))=13/(√34*√5)=13/√170

 

b) c=-5a+2b    -5a=(-15;25) 2b=(2;-4)

c=(-15+2;25+(-4))=(-13;21)

|c|=√((-13)²+21²)=√(169+441)=√610