11 в любой степени оканчивается на 1.
12 в 12 степени оканчивается также, как и 2 в 12 степени. Конечные цифры степеней двойки чередуются так:
2 4 8 6 2 4 8 6 2 4 8 6... в 12 степени получаем 6.
13 в 13 степени оканчивается также, как и 3 в 13 степени. Конечные цифры степеней тройки чередуются так:
3 9 7 1 3 9 7 1 3 9 7 1 3... в 13 степени получаем 3.
Суммируем: 1+6+3 =10, значит, сумма оканчивается на 0.
Ответ: Сумма оканчивается цифрой 0.