Решить уравнение 30x=A3^x

0 голосов
290 просмотров

Решить уравнение 30x=A3^x

image
Математика (19 баллов) | 290 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\displaystyle 30x=A^3_x\\\\30x=\frac{x!}{(x-3)!}\\\\30x=\frac{x(x-1)(x-2)(x-3)!}{(x-3)!}\\\\30x=x(x-1)(x-2)\\\\(x-1)(x-2)=30\\\\x^2-2x-x+2=30\\\\x^2-3x-28=0\\\\D=9+4*28=9+112=121\\\\x_1=\frac{3+11}2=\frac{14}2=7\\\\x_2=\frac{3-11}2=-\frac{8}{2}=-4\\\\ODZ:\quad x \geq 3

С учетом ОДЗ, Ответ: х = 7.
(8.3k баллов)
0

спасибо огромное, добрый человек

оставил комментарий (19 баллов)
Похожие задачи