Y"-4y'+13y=0,y'(0)=1,y(0)=0 Помогите пожалуйста, завтра утром экзамен

0 голосов
41 просмотров

Y"-4y'+13y=0,y'(0)=1,y(0)=0
Помогите пожалуйста, завтра утром экзамен

Математика (15 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y''-4y'+13y=0\\\lambda^2-4\lambda+13=0\\\lambda_{1,2}=2^+_-3i\\y=e^{2x}(C_1cos(3x)+C_2sin(3x))\\y(0)=0\\0=(C_1+0)\\C_1=0\\\\y'=2e^{2x}(C_1cos(3x)+C_2sin(3x))+e^{2x}(3C_2cos(3x)-3C_1sin(3x))=\\y'(0)=1\\1=3C_2\\C_2=\frac{1}{3}\\y=\frac{e^{2x}}{3}sin3x
(73.6k баллов)
Похожие задачи