2sin^x-sin-1=0 решите пж срочно

Question

2sin^x-sin-1=0 решите пж срочно

Comments

синус в степени x ?

---

квадрат

Answer 1

2sin^2x-sinx-1=0
sinx=y
2y^2-y-1=0
D=1+8=9=3^2
y1=(1+3)/4=1
y2=(1-3)/4=-1/2
sinx=1
x=pi/2+2pi*n, где n - целое число
sinx=-1/2
x=-pi/6+2pi*n, где n - целое число
x=-5pi/6+2pi*n
Ответ: x1=pi/2+2pi*n; x2=-pi/6+2pi*n; x3=-5pi/6+2pi*n

Answer 2

2sin²x-sinx-1=0
(sinx-1)(2sinx+1)=0
sinx=1
sinx=-1/2
х1=П/2+2Пn, n€Z
x2=-П/6+2Пk, k€Z
x3=-5П/6+2Пm, m€Z