В цилиндр осевое сечение которого квадрат ,вписан шар .как относится площадь полной...

0 голосов
151 просмотров

В цилиндр осевое сечение которого квадрат ,вписан шар .как относится площадь полной поверхности цилиндра и площадь поверхности шара


Математика (15 баллов) | 151 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Осевое сечение цилиндра квадрат, => d=H. H=2R
d - диаметр основания цилиндра. R -радиус основания цилиндра
H - высота цилиндра

шар вписан в цилиндр.
осевое сечение цилиндра+шара = круг вписанный в квадрат,  => 
R - радиус цилиндра
R - радиус шара

площадь поверхности шара: Sш=πR²

площадь полной поверхности цилиндра:
Sц=2πR²+2πRH=2πR²+2πR*(2R)=6πR²

отношение площадей:

Sц:Sш=6πR²:4πR²=6:4=1,5

(275k баллов)