Help Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь 1,3(1) и 0,(34)

Question

Help Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь 1,3(1) и 0,(34)

Answer 1

1,3(1) = 1 целая 14/45
Пусть х = 0,3111... тогда
10х = 3,111...
100х = 31,111...
Уравнение: 100х - 10х = 31 - 3  
                     90х = 28
                     х = 28/90
                     х = 14/45 (сократили на 2)

0,(34) = 34/99
Пусть х = 0,3434..., тогда
100х = 34,3434...
Уравнение: 100х - х = 34 - 0
                     99х = 34
                     х = 34/99