Найдите угловой коэффициент прямой, касающейся графика функции y=(x^3+2x)^2 в начале...

Question

Найдите угловой коэффициент прямой, касающейся графика функции y=(x^3+2x)^2 в начале координат.

Answer 1

F'(x₀)=k
x₀=0
f'(x)=((x³+2x)²)'=2(x³+2x)¹ *(x³+2x)'=2(x³+2x)*(3x²+2)

f'(x₀)=f'(0)=2*(0³+2*0)*(3*0²+2)=2*0*2=0

k=0