бамбуковый ствол 9 футов высотой переломлен бурий так что если верхнюю часть его нагнуть...

0 голосов
151 просмотров

бамбуковый ствол 9 футов высотой переломлен бурий так что если верхнюю часть его нагнуть к земле то верхушка коснеться земли на расстоянии 3футов от основания ствола.На какой высоте переломлен ствол


Геометрия (23 баллов) | 151 просмотров
0

получается прямоугольный треугольник, с основанием 3 фута, а гипотенуза + другой катед равны 9 футов

0

Это понятно, вот ток я тоже не могу сообразить как написать

0

ответ нам сказали должно получиться 4

0

на 5 метров он переломлен, а 4 метра это то что переломила буря

0

может только если через х и у

0

х - гипотенузау - катед

0

возможно и выйдет

0

х*х=у*у+3*3х+у=9

0

надо решить систему уравнений и будет готово

0

Сам сможешь решить?

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
Вариант решения. 

Пусть ствол переломлен на высоте х футов 
Тогда большая часть, что отстоит от основания ствола, будет 9-х футов 
Получился прямоугольных треугольник с катетами х и 3 фута, гипотенузой 9-х  
По теореме Пифагора(9-х)²=х²+3² 
Вычисления приводить не буду, ясно, что получился "египетский" треугольник,
гипотенуза равна 5  футов, а высота, на которой переломился бамбук, равна 4 фута. 
(проверьте, результат будет таким же)
(228k баллов)
0 голосов

Так как ствол падает перпендикулярно земле, получается прямоугольный треугольник, где:
основание равно 3
сумма гипотенузы и большего катеда 9
Обозначим гипотенузу через Х, а катед через У
составляем систему уравнений
\left \{ {{ x^{2} = y^{2}+ 3^{2} } \atop {x+y=9}} \right. 
 \left \{ {{x=9-y} \atop { (9-y)^{2}= y^{2}+9 }} \right. 
 \left \{ {{81-18y+ y^{2}= y^{2}+9 } \atop {x=9-y}} \right. 
 \left \{ {{72=18y} \atop {x=9-y}} \right. 
 \left \{ {{y=72:18=4} \atop {x=9-4=5}} \right.
Ответ: 4 футов

(7.6k баллов)