Действие компьютерного вируса состоит в том, что вместо букв "б", "в", "л", "о", "т"...

Question

Действие компьютерного вируса состоит в том, что вместо букв "б", "в", "л", "о", "т" печатаются цифры, кроме цифры 0, причем разным буквам соответствуют разные цифры. Выясните, какие цифры каким буквам соответствуют, есл известно, что:
1) сумма цифр слова"бот" равна 8
2) сумма цифр слова "вол" равна 9
3) сумма цифр слова "болт" равна 11
4) сумма цифр слова "лото" равна 12

Answer 1

Обозначим буквы "б", "в", "л", "о", "т" как корни систем уравнений:
{ б + о + т = 8
{ в + о + л = 9
{ б + о + л + т = 11
{ л + о + т + о = 12

I) Из уравнений (1) и (3) получаем, что л = 3.
II) Из уравнений (1) и (4) получаем, что o = б - 1.
III) Из пункта (II) и уравнения (2) получаем, что б + в = 5, так как число 3 уже занято переменной л, а переменные не могут принимать значение 0 => у нас 2 варианта ответов: (б = 1, в = 4) или (б = 4, в = 1).
IV) При подстановке получаем, что вариант (б =  4, в = 1) не подходит => верный лишь вариант (б = 1, в = 4).
V) Из пункта (IV) и уравнения (2) получаем, что о = 2.
VI) Из пункта (V) и уравнения (4) получаем, что т = 5.

Ответ: б = 1, в = 4, л = 3, о = 2, т = 5.