Мат.анализ. если можно,желательно на листочке
Хм. Вот почему именно на листочке? Вы ж его не сдадите. Всё равно придётся переписывать. :)
Хотя вот интересно. Если по определению предела, нужно оценивать |Xn-a|. Как во 2м сравнивать с \Epsilon выражение |Xn- бесконечность| ? :)
А вот 1й "в лоб" элементарно доказавыется.
Там ведь только оценка нужна. Неравенство точно решать не нужно
На этом можно и "схалтурить".
Фактически нужно показать как для любого наперед заданного положительного числа E найти n такое, чтобы все члены последовательности начиная с этого номера были меньше E. Точнее |Xn-A|0, следовательно можно оценивать Xn<E.
Определение конечного предела я, оказывается, навскидку помню. А вот надо посмотреть, для бесконечного предела по-моему должно быть особое определение. Я даже представляю как его можно сформулировать. С ним и нужно будет работать.
То о чём я подумал, в учебнике называется бесконечно большой последовательностью
Вот так как-то. Несколько сумбурно. Но давно не доказывал :) 1й курс когда ещё был.