Не с деепричастиями всегда пишется раздельно: не думая, не решив, не испугавшись.
Однако есть такие случаи, когда без не деепричастие не употребляется.
Такие деепричастия образуются от глаголов, которые тоже без не не употребляются: ненавидеть - ненавидя, невзлюбить- невзлюбив.