Материальная точка движется по закону х(t)=1+6t+3t^2-t^3 Определите ускорение точки в...

0 голосов
206 просмотров

Материальная точка движется по закону
х(t)=1+6t+3t^2-t^3
Определите ускорение точки в момент,когда ее скорость максимальна


image

Алгебра (489 баллов) | 206 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Первая производная координаты - скорость
Вторая - ускорение
Первая производная 
V(t)=6+6t-3t^2
Приравняем производную к нулю
находим корни через дискриминант
-------++++++++++------------
      1-√3               1+√3
Точка максимума этой функции 1+ \sqrt{3}
a(t)=6-6t
a(1+√3)=6-6(1+√3)=-6\sqrt{3}

(51.9k баллов)
0

Чтобы найти точку максимума этой функции нужно решить получившееся уравнение из производной?

0

Нужно приравнять производную к нулю и найти точки экстремума. Потом методом интервалов расставить знаки и найти точку максимума. Это и будет максимальная скорость, если ее потом подставить вместо t.