Длина отрезка АВ равна 6 см. Внутри отрезка взята точка М. Найдите длину отрезка В, если:...

0 голосов
41 просмотров

Длина отрезка АВ равна 6 см. Внутри отрезка взята точка М. Найдите длину отрезка В, если: а) АМ:ВМ=3:4, в) АМ-ВМ=2, 2ВМ+3АМ=14.


Геометрия (107 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

У нас получается точки расположены в такой последовательности:
а м б
аб = 6 см
а) пусть одна часть = х, тогда ам = 3х, а бм = 4 х
ам + бм = аб
3х + 4 х = 6
х = 6/7
ам = 18/7
бм = 24/7
2) ам = 2 + бм
подставляем в другое уравнение
2 бм + 3(2 + бм) = 14
2бм + 6 + 3 бм = 14
5 бм = 8
бм = 8/5
ам = 2 + 8/5

(720 баллов)