Положительные числа а и б таковы,что а^2+б=б^2+а.Верно ли что а=б?

$\displaystyle a^2+b=b^2+a\\a^2-b^2+b-a=0\\(a-b)(a+b)-(a-b)=0\\(a-b)(a+b-1)=0\\\\ \left[\begin{array}{ccc}a-b=0\\a+b-1=0\end{array}\right=\ \textgreater \ \left[\begin{array}{ccc}a=b\\a=1-b\end{array}\right$

Не верно.
$a=1-b$ , что не удовлетворяет условию задачи.