1) Проверьте равенства: 1+3=2(в квадрате), 1+3+5=3(в квадрате), 1+3+5+7=4(в квадрате).Эти...

Question

1) Проверьте равенства: 1+3=2(в квадрате), 1+3+5=3(в квадрате), 1+3+5+7=4(в квадрате).Эти равенства подсказывают приём вычисления суммы последовательных нечётных чисел. В чём состоит этот приём? Запишите следующие равенства и проверьте себя с помощью вычислений.
2) Пользуясь рассмотренным приёмом, найдите:
А) Сумму первых десяти нечётных чисел.,
Б)Сумму всех нечётных чисел от 1 до 99.

Answer 1

1+3=4 (2²) Сложили 2 последовательных нечетных числа,
начиная с 1 получили число 2 в квадрате

1+3+5=9 (3²) Сложили 3 последовательных нечетных числа,
начиная с 1 получили число 3 в квадрате

1+3+5+7=16 (4²) Сложили 4 последовательных нечетных числа,
начиная с 1 получили число 4 в квадрате
 
1+3+5+7+9=25 (5²) Сложили 5 последовательных нечетных числа, 
начиная с 1 получили число 5 в квадрате

Задание а)
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 = 10² = 100

задание б)
Нужно найти количество нечетных цифр от 1 до 99
(1+99)/2 = 50
Ответ будет 50² = 2500