Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=sinx+cosx

Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=sinx+cosx

Answer 1

Y'=cosx-sinx
y'=0
cosx=sinx
tgx=1
x=П/4+пk
y''=-sinx-cosx
y''(П/4)=<0 максимум<br>y(5П/4)=-(sin5П/4+cos5П/4)=-(-sinП/4-cosП/4)=sinП/4+cosП/4>0 минимум
y(п/4)=sqrt(2)
y(5П/4)=-sqrt(2)

Comments

Благодарю)