Решите уравнение:

$\sqrt[5]{128y ^{2} } + \sqrt[]{64y}= 24$
$2 \sqrt[5]{4 y^{2} }+2 \sqrt[5]{2y} - 24= 0$
$\sqrt[5]{4 y^{2} } + \sqrt[5]{2y} - 12= 0$
Обозначим $\sqrt[5]{2y} =m,$    тогда $\sqrt[5]{4 y^{2} }= m^{2}$
m² + m - 12= 0
m₁ = - 4         m₂ = 3 - по теореме, обратной теореме Виетта
$\sqrt[5]{2y}= - 4$                            $\sqrt[5]{2y}= 3$
$2y = - 1024$                               $2y = 243$
$y = - 512$                                   $y = 121,5$
Ответ: - 512 ; 121,5