Дано: C(-3;m), D(5;1), F(-11;5), DC=CF Найдите m

Question

Дано: C(-3;m), D(5;1), F(-11;5), DC=CF Найдите m

Answer 1

Находим квадраты длин.

DC^2 = (Dx - Cx)^2 + (Dy - Cy)^2 = (5 + 3)^2 + (1 - m)^2 = (m - 1)^2 + 8^2
CF^2 = (Cx - Fx)^2 + (Cy - Fy)^2 = (-3 + 11)^2 + (m - 5)^2 = (m - 5)^2 + 8^2

Квадраты длин равны.
(m - 1)^2 + 8^2 = (m - 5)^2 + 8^2
(m - 1)^2 - (m - 5)^2 = 0 
((m - 1) - (m - 5))((m - 1) + (m - 5)) = 0
4 * (2m - 6) = 0
2m - 6 = 0
m = 3