Диогонали ромба ABCD пересекаются в точке O. Окружности с центром в точке O касается...

Question

Диогонали ромба ABCD пересекаются в точке O. Окружности с центром в точке O касается сторон ромба, а сторона BC в точке- P. Вычислите радиус окружности, если BD = 20 см, BP = 8 см

Answer 1

Радиус = OP.
OP⊥BC т.к.  BC касательная к окружности.
BO=OD, BO+OD=BD=20 следовательно BO=10.
рассмотрим треугольник OCB:
              BO - гипотенуза, BO=10
               BP = 8 см 
 треугольник прямоугольный, следовательно по теореме пифагора можно решать, а можно написать что треугольник египетский значит OP=6