Логарифмы что значит запись обведенная в круг? что мне с ней сделать?

Question 1

Логарифмы
что значит запись обведенная в круг? что мне с ней сделать?

Question 2

$2log_9^2x$ - это логарифм по основанию 9 от икса, он возводится в квадрат и умножается на два. Т.е. это точно такой же логарифм, которой следует за красным кружком. Только он возводится в квадрат, и умножается не на 3, а на 2.

Уравнение легче решать путём замены. Пусть $t=log_9x$ :
$2t^2-3t+1=0 \\ \\ t x_{1,2} = \frac{3+/- \sqrt{9-4*2*1} }{2*2} = \frac{3+/-1}{4} \\ \\ t_1 =1 \\ \\ t_2 = \frac{1}{2}$

Делаем обратную замену и получаем ответ:
$t_1=log_9x=1 \\ x=9 \\ \\ t_2=log_9x= \frac{1}{2} \\ x=9^{1/2}= \sqrt{9} =3$

Ответ:
x1 = 9
x2 = 3

AssignFile_zn · Answer 1 · 2018-05-18T05:34:22+0000

$2log_9^2x$ - это логарифм по основанию 9 от икса, он возводится в квадрат и умножается на два. Т.е. это точно такой же логарифм, которой следует за красным кружком. Только он возводится в квадрат, и умножается не на 3, а на 2.

Уравнение легче решать путём замены. Пусть $t=log_9x$ :
$2t^2-3t+1=0 \\ \\ t x_{1,2} = \frac{3+/- \sqrt{9-4*2*1} }{2*2} = \frac{3+/-1}{4} \\ \\ t_1 =1 \\ \\ t_2 = \frac{1}{2}$

Делаем обратную замену и получаем ответ:
$t_1=log_9x=1 \\ x=9 \\ \\ t_2=log_9x= \frac{1}{2} \\ x=9^{1/2}= \sqrt{9} =3$

Ответ:
x1 = 9
x2 = 3