Львы, слоны, тигры, много разных зверей живёт в нашем зоопарке.
Потому, что идёт перечисление.
Грамматическая основа:
(Кто?) Львы, слоны, тигры, зверей - однородные подлежащии, подчёркиваются одной чертой (___).
(Что делает-ют?) живёт-ут - сказуемое, подчёркивается двумя чертами (===).