Первые 3 примера: тупо подставляем вместо х его значения:
1)=25
2)=11/7
3) = 0
4) х²-5х +6 = (х-2)(х -3)
наша дробь сокращается на (х -2). Теперь пример:
lim(x-3) = -1
x→2
5) числитель = х³ + 3х² +2х = х(х² +3х +2) = х(х+1)(х +2)
знаменатель = х² -х -6 = (х-3)(х +2)
наша дробь сокращается на (х+2). теперь пример:
lim x(x+1)/(x -2)= 0,5
x→-2
6)Умножим и числитель, и знаменатель на √(1 +х²) +1
получим в числителе х², в знаменателе х*(√(1 +х²) +1)
Дробь сократим на х. Теперь пример: lim x/√(1 +х²) +1) = 0
х→0
7) Чтобы использовать замечательный предел (limSinx/x=1)
x→0
надо и числитель , и знаменатель умножить на 3. Получим:
lim 3Sin3x/3x = 3
x →0