В параллелограмме ABCD угол BCD меньше угла CDA в 2 раза. Найти все углы параллелограмма.
Решение:
Пусть ∠BCD = x. Тогда ∠CDA = 2х
Так как ∠BCD тупой и ∠CDA острый, а сумма тупого и острого углов в параллелограмме равна 180°, то ∠CDA + ∠BCD = 180°
x + 2x = 180
3x = 180
x = 60
∠CDA = 2 * 60 = 120°
∠CDA = ∠ABC = 120° и ∠BCD = ∠DAB = 60° - так как они противоположные углы в параллелограмме.
Ответ: ∠CDA = ∠ABC = 120°; ∠BCD = ∠DAB = 60°