Материальная точка движется по окружности с радиусом R c постоянной по модулю скоростью...

0 голосов
483 просмотров

Материальная точка движется по окружности с радиусом R c постоянной по модулю скоростью v. Во сколько раз уменьшится центростремительное ускорение, если скорость уменьшить в 2 раза, а радиус окружности увеличить в 2 раза?
Формула такая: a- ускорение, v- скорость, R- радиус

а(центростремительное)= v^2/R


Физика (121 баллов) | 483 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Используем формулу:
a= \frac{v^2}{R}
скорость уменьшили в 2 раза, значит по сравнению с исходной скорость стала v/2
радиус увеличили в 2 раза, значит радиус стал 2R
теперь подставляем в формулу:
a= \frac{ (\frac{v}{2})^2 }{2R} = \frac{ \frac{v^2}{4} }{2R} = \frac{v^2}{8R} = \frac{1}{8} * \frac{v^2}{R}
Ускорение уменьшилось в 8 раз по сравнению с первоначальным
Ответ: 8

(149k баллов)