Помогите,пожалуйста, решить:35^4x+2=5^3x+4*7^5x .(20 баллов)

Question

Помогите,пожалуйста, решить:35^4x+2=5^3x+4*7^5x .(20 баллов)

Comments

возьмите показатели степеней в скобки

---

35^4x+2 это 35^(4x)+2 или 35^(4x+2) не понятно

---

5^3x+4 и здесь

---

35^(4x+2)=5^(3x+4)*7^(5x)

Answer 1

35⁴ˣ⁺²=5³ˣ⁺⁴* 7⁵ˣ 

35² * 35⁴ˣ=5⁴*5³ˣ *7⁵ˣ

35² * 35⁴ˣ =5⁴ *35³ˣ *7²ˣ  , сокращаем обе части  на  35³ˣ

35² * 35ˣ=5⁴ *7²ˣ 

7² *5² * 7ˣ *5ˣ = 5⁴*7²ˣ  

  сокращаем обе части  на 5²* 7ˣ

7² *5ˣ= 5² *7ˣ

7ˣ /7²  = 5ˣ /5² 

7 ˣ⁻² =5 ˣ⁻²    равенство выполняется  только при х-2=0  ⇒ х=2

7⁰=5⁰  т.к 1=1