Сумма углов в многоугольнике определяется формулой 180(п-2) где п- число сторон в многоугольнике⇒
1800=180(п-2)
п-2=10
п=12
1960=180(п-2)
10,88=(п-2) не существует
п=0
величина одного угла многоугольника определяется по формуле
180(п-2)/п⇒
угол восьмиугольника= 180(8-2)/8=135°
3) S равностороннего треугольника=а²√3/4, где а-сторона треугольника
Высота в треугольнике находится по т. Пифагора h=√(a²-(a/2)²) =
√(a²-a²/4)=√(3a²/4)=a√3/2 . значит S=a*h/2=a*a√3/4=a²√3/4
S=100*3*√3/4=75√3
r-вписанной окр=1/3h, h=a√3/2⇒r=a√3/6, r=10√3*√3/6=30/6=5
R- описанной окр=2/3h.= a√3/3⇒R=10√3*√3/3=10