Про "наибольшее" время, которое может быть отображено на дисплее электронных часов ничего не сказано в условии задачи.
Значит, будем искать такое наибольшее время, сумма цифр которого будет максимально возможной.
Это время 19:59.
Находим суму цифр (именно цифр, а не чисел!). Получаем:
19:59= 1+9+5+9 = 10+14 = 24;
Ответ: 24