Сосен в роще втрое больше, чем ёлок, а берёз- вдвое меньше ,чем ёлок. Дети решили...

Question

Сосен в роще втрое больше, чем ёлок, а берёз- вдвое меньше ,чем ёлок. Дети решили посчитать все деревья в роще. У Антона получилось 447, у Артура - 456, а у Олега - 450. Один из мальчиков посчитал правильно. Чему равно это количество ?

Answer 1

Артур посчитал верно- 456
Х-елка
2Х-сосна
-2х-береза
Х+2Х+Х-2Х=456
2Х=456
Х=228(сосен)
228:3=76(ёлок)
76:2=38(берёз)

Answer 2

Сосен в роще втрое больше, чем ёлок:
С=3Е

берёз- вдвое меньше ,чем ёлок:
Б=Е/2 ⇒Е=2Б ⇒С=3Е=3*2Б=6Б

Общее количество деревьев в лесу:
С+Б+Е=6Б+Б+2Б=9Б - значит, полученное число должно быть кратным 9, т.е. сумма цифр должна делиться на 9 без остатка

У Антона получилось 447
4+4+7=15 - не делится на 9

у Артура - 456
4+5+6=15 - не делится на 9

у Олега - 450
4+5+0=9 - делится нацело на 9, значит удовлетворяет условию задачи

Ответ: 450 деревьев