Трехзначное число оканчивается цифрой 5 если эту цифру переставить ** 1 место и найти...

Question

Трехзначное число оканчивается цифрой 5 если эту цифру переставить на 1 место и найти разность между исходным и полученным числом, что то получится трехзначное число с одинаковыми цифрами. Найти это число (исходное).

А. 175
Б. 495
В.365
Г.925

Если можно с решением

Answer 1

Обозначим исходное число 100a+10b+5, с переставленной цифрой 500+10a+b. Их разность 100a+10a+5-500-10a-b = 90a+9b-495 = 9*(10a+b). По условию эта разность является одним из чисел 111, 222, 333 и т. д. Сумма одного из этих чисел и 495 должна быть кратной 9. Подбором находим, что 495+333 = 828 и 828/9 = 92. Тогда 10a+b = 92, отсюда a = 9, b = 2. Значит искомое число равно 925. Действительно, 925-592 = 333.

Ответ: Г. 925.