Сосуд объемом 100 л нужно наполнить теплой водой с температурой 40 °С. Для этого холодную... - Все ответы

45 просмотров

Сосуд объемом 100 л нужно наполнить теплой водой с температурой 40 °С. Для этого холодную воду с температурой 16 °С пропускают через проточного водонагревателя мощностью Р = 20 кВт, что работает на биотопливе (топливо изготовляют из соломы). КПД нагревателя 80 %. Сколько времен нужно для наполнения сосуда и сколько биотоплив (в килограммах) понадобится? Удельная теплота сгорания этого топлива q = 18 МДж/кг.

Физика Knopsit_zn (88 баллов) 31 Янв, 18 | 45 просмотров

Дан 1 ответ

Пусть $m_{1}$ - искомая масса биотоплива

тогда при сгорании биотоплива выделится количество теплоты $Q_{1}$ :

$Q_{1}=m_{1}*q$ -------(1)

Из определения КПД имеем: $\eta=\frac{Q_{2}}{Q_{1}}$ --------(2)

где $Q_{2}$ - количество теплоты, идущее на нагрев 100 литров воды с температуры $t_{1}=16 C$ до $t_{2}=40 C$

При этом $Q_{2}=m_{2}*c*(t_{2}-t_{1})$ --------(3)

где $m_{2}=p*V=1000*0,1=100$ кг - масса воды обьема

Подставим в (2) вместо $Q_{1}$ и $Q_{2}$ соответственно выражения (1) и (3), получим:

$\eta=\frac{m_{2}*c*(t_{2}-t_{1})}{m_{1}*q}$ , отсюда выразим $m_{1}$

$m_{1}=\frac{m_{2}*c*(t_{2}-t_{1})}{\eta*q}=\frac{100*4,19*10^{3}*(40-16)}{0,8*18*10^{6}}\approx0,698 kg$

По определению мощности имеем:

$P=\frac{Q_{2}}{t}$ -------(4)

где $t$ есть время, за которое вода получит количество теплоты $Q_{2}$

Подставим в (4) вместо $Q_{2}$ выражение (3), получим:

$P=\frac{m_{2}*c*(t_{2}-t_{1})}{t}$ , отсюда выразим $t$

$t=\frac{m_{2}*c*(t_{2}-t_{1})}{P}=\frac{100*4,19*10^{3}*24}{20*10^{3}}\approx 503 c$

Geometr_zn (378 баллов) 31 Янв, 18