Дано точки А (2;2;1), В (3;5;4) , С (-1;-10;-14) і D (-4;6;-1). Доведіть, що пряма АD перпендикулярна до площини АВС
Если уравнение плоскости АВС писать - это придется систему из трёх уравнений решать. Кот ленивый - не будет ) Гораздо проще доказать что AD перпендикулярно АВ и перпендикулярно АС , тогда AD перпендикулярно АВС. АD (-6;4;-2) AB(1;3;3) AC(-3;-12;-15) AD*AB= -6+12-6=0 AD*AC= 18-48+30=0 Доказано .