Найдем вектор нормали к прямой, исходящий из начала координат:
Общее уравнение прямой задается вектором нормали и точки, через которую проходит прямая.
Ax+By+C=0; n=(A,B);
n=(1;-4)-вектор нормали к прямой L;
Найдем прямую L1, направленную по вектору нормали к первой прямой и проходящую через начало координат (точка O):
Напишем ее параметрическое уравнение:
x=t;
y=-4t;
Найдем их пересечение,подставив параметр в исходное уравнение:
t+16t+17=0; t=-1; M(-1;4); M∈L;
Q(точка, симметричная точке О)=Ro(радиус-вектор точки О)+2OM;
2OM=(-2;8);
Q=(-2;8)