Радиусы оснований усеченного конуса равны 12 см и 6 см, а образующая наклонена к...

0 голосов
988 просмотров

Радиусы оснований усеченного конуса равны 12 см и 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 45°. Найдите высоту усеченного конуса


Геометрия (17 баллов) | 988 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Осевым сечением усеченного конуса является равнобокая трапеция АВСД, где меньшее основание трапеции ВС является диаметром меньшего основания усеченного конуса, а большее основание трапеции АД является диаметром большего основания конуса.
Высота трепеции ВН является высотой конуса.  Боковые стороны трапеции АВ и СД являются образующими конуса.  Угол А = 45 градусов.
Треугольник АНВ прямоугольный так как ВН - высота. Угол АВН = 90 - 45 = 45. Поскольку в треуг. АНВ два равные угла НАВ = НВА = 45, то он равнобедренный. АН = ВН как боковые стороны.
АН = 12 - 6 = 6 см. Значит высота ВН также равна 6 см.
Ответ: 6 см 

(10.6k баллов)