Он обворовывал нас каждую ночь. ночь это второстепенный член
ночь это дополнение когда?
если бы был вопрос когда, то звучало бы так: он обворовывал нас ночью.
Он обворовывал-это главные члены ночь-обстоятельство(второст.член.)
Да, второстепенный, ночь будет дополнением.