Площадь прямоугольного треугольника равна 2√3. Найдите высоту этого треугольника,...

0 голосов
34 просмотров

Площадь прямоугольного треугольника равна 2√3. Найдите высоту этого треугольника, проведенную к гипотенузе, если она делит прямой угол в отношении 1:2.


Математика (120 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Поскольку высота делит угол 90 градусов в соотношении 1:2, значит эти углы равны 30 и 60 градусов. А поскольку треугольники, на которые разбился высотой исходный треугольник, подобны исходному, отсюда следует, что углы исходного треугольника тоже 30 и 60 градусов.Значит его катеты равны  и .Зная, что высота является отношением произведения катетов к гипотенузе, находим высоту .Ответ 1.5.

(236 баллов)