После растворения масса раствора стала равной 10 + 190 = 200 граммов, а масса растворенного КОН стала равна 10 + 190*0,01 = 11,9 грамма. Следовательно, массовая доля гидроксида калия в полученном растворе составляет 11,9/200 = 0,0595, или 5,95%.
Ответ: 5,95%.