Решите неравенство :(1-5x)^2>=(11-3x)^2

0 голосов
28 просмотров

Решите неравенство :(1-5x)^2>=(11-3x)^2


Алгебра (256 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

(1-5x)^2 \geq (11-3x)^2\\\\(1-5x)^2-(11-3x)^2 \geq 0\qquad \Big [\; A^2-B^2=(A-B)(A+B)\; \Big ]\\\\\Big (1-5x-(11-3x)\Big )\cdot \Big (1-5x+(11-3x)\Big ) \geq 0\\\\ (-2x-10)\cdot (-8x+12)\geq 0\\\\-2\cdot (x+5)\cdot (-4)\cdot (2x-3) \geq 0\\\\(x+5)(2x-3) \geq 0\; ,\qquad x_1=-5\; ,\; \; x_2=1,5\\\\+++[-5\, ]---[1,5]+++\\\\x\in (-\infty ;-5\, ]\cup [1,5\, ;\, +\infty )
(834k баллов)