Дорогу можно пройти в двух случаях:
1) Если в каждом узле четное число дорожек. Тогда можно начать в любой точке и закончить в ней же.
2) Если в ДВУХ узлах нечетное число дорожек, а остальные четные.
Тогда придется начать в одной нечетной точке и закончить в другой.
3) Если нечетных узлов больше двух, то пройти такую карту нельзя.
На верхнем левом рисунке у нас 1) случай - две точки с 4 дорожками..
На нижнем левом 2) случай - две точки по 5 дорожек.
Справа на обоих рисунках 3) случай.
На верхнем 4 точки по 3 дорожки. На нижнем 2 точки по 3 и 2 точки по 5.