3. Площадь треугольника АВС равна 44. ДЕ- средняя линия. Найдите площадь треугольника...

Question

3. Площадь треугольника АВС равна 44. ДЕ- средняя линия. Найдите площадь треугольника СДЕ.

4. Площадь прямоугольного треугольника Равна 12. Один из его катетов на 2 больше другого. Найдите меньший катет.

5.Один из углов равнобедренного треугольника равен 136. Найдите один из других его углов. Ответ дайте в градусах.

6.В треугольнике АВС угол А равен 74, СН высота, угол ВСН равен 10. Найдите угол АСВ.

7. В треугольнике АВС АД биссектриса, угол С равен 87, угол САД равен 8. Найдите угол В

8. В треугольнике АВС АС=ВС, АД высота, угол ВАД равен 55. Найдите угол С

9. Острые углы прямоугольного треугольника равны 46 и 54. Найдите угол Между высотой и медианой, проведённым из вершины прямого ушла.

10. В треугольнике АВС СН высота, АД биссектриса, О точка пересечения СН и АД, угол ВАД равен 81. Найдите угол АОС.

Answer 1

3. S(abc)=1/2 BC*AC*Sin C
S(dec)=1/2*1/2BC*1/2AC*Sin C
значит, площадь искомого треугольника в 4 раза меньше исходного, то бишь 44.

Comments

4. Формула площади:S=1/2 a*b.
Пусть х=а,тогда х+2=b.
Составляем уравнение:
1/2*х+(х+2)=84.
1/2х^2+х-84=0.
Домножаем на 2,чтобы было удобнее считать:
Х^2+2х-168=0.
D1=k^2-ac=1+168=169.
X1,2=-k+-корень из D1/a=-1+-13/1.
X1= -14,X2=12.
Первый корень не берём.
Так как Х1=а,то а=12=>b=12+2=14.

---

10. решение: рассмотрим треугольник. AOH в нем нам известно: BAD=12 градусов, AHO= 90 градусов,тогда HOA= 180-90-12=78 градусов.
углы AOC и HOA смежные, то их сумма 180 градусов,от сюда находим AOC =180-AOH=180-78=102

---

А почему в 10 задаче у вас ВАД=12 ?

---

Извините,случайно. 12 поменяйте на 81,то же самое решение

---

Спасибо ☺️