** рисунке 10.11 АВ=АС и угол 1 равен углу 2. Докажите, что угол 3 равен углу4

Question

На рисунке 10.11 АВ=АС и угол 1 равен углу 2. Докажите, что угол 3 равен углу4

---

Answer 1

ΔАВС - равнобедр ⇒∠С=∠В
Рассмотрим ΔАDC и ΔAEВ:
∠1=∠2(по усл)
∠С=∠В(из выше сказ)   
АС=АВ(по усл)               ⇒ΔАDC=ΔАЕВ(по двум угл и стороне между ними)⇒ ∠D=∠E
∠D+∠3=180°(смеж)
∠Е+∠4=180°(смеж) ⇒т.к. ∠D=∠Е, то и ∠3=∠4   
                                                                                    Ч.Т.Д