Нужно решить неравенство.Пожалуйста.Очень срочно надо

0 голосов
30 просмотров

Нужно решить неравенство.
Пожалуйста.Очень срочно надо


image

Алгебра (72 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

ОДЗ: х≠1
х≠3
х≠-2
\frac{x {}^{2} - x + 1 }{x + 1} + \frac{ {x}^{2} - 3x + 1 }{x - 3} \geqslant \frac{8 {x}^{2} + 16x - 1 }{4x + 8}
4х^4+4х^2-4х^3+4х^2-24х^2+24х-24+4х^4-12х^3+4х^2-12х^2-8х^2+24х-8-8х^4-16х^3+32х^3+64х^2-24х^2-48х+х^2-3х-х+3≥0
9х^2-4х-29≥0
Разложив на множители, получим:
( x - \frac{ 2 + \sqrt{265} }{9} )( x - \frac{2 - \sqrt{265} }{9} ) \geqslant 0
Используя метод интервалов, получаем
Ответ:[2+√265/9;+∞)
(-∞;2-√265/9]
х≠1,3,-2

(1.2k баллов)