Розвяжіть рівняння (√х-2)^4=|х|-х

Question

Розвяжіть рівняння (√х-2)^4=|х|-х

Answer 1

ОДЗ

х-2 ≥0  ⇒ х ≥2
выражение под корнем не может быть отрицательным числом

|x|=x    если х≥2

(√х-2)^4=|х|-х
(√(х-2)^4=x-x
√(x-2)^4=0
x-2=0
x=2

Ответ : x=2.