Диагональ BD параллелограмма ABCD перпендикулярна к стороне AD, AB=12 см, угол А=41...

Question

Диагональ BD параллелограмма ABCD перпендикулярна к стороне AD, AB=12 см, угол А=41 градус. Найти площадь ABCD?

Answer 1

Треугольник ABD – прямоугольный. В нем AB – гипотенуза, откуда

 

cosA=AD/AB

AD=AB*cos(A)=12*cos(41)=12*0,7547=9,0564

sin(A)=BD/AB

BD=AB*sin(A)= 12*sin(41)=12* 0,6561=7,8732

 

Sabcd=a*h=9,0564*7,8732=71,3 (приближенно)