Больные были благодарны врачам этого отделения больницы за их труд разобрать синтаксически

Больные подлежащее
Были благодарны сказуемое
Врачам дополнение
Этого определение
Отделения дополнение
Больницы дополнение
За труд дополнение
Из определение