Угол между диагоналями параллелограмма АВСД равен 60 градусов, АС=20см, ВД=14см. Найдите периметр параллелограмма.
Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам. Из треугольников АОВ и АОД по теореме косинусов AB²=AO²+BO²-2AO·BO·cos60°=10²+7²-2·10·7·(1/2)=79 АВ=√79 AД²=AO²+ДO²-2AO·ДO·cos120°=10²+7²-2·10·7·(-1/2)=219 АД=√219 Р=2·(√79 + √219)