Найти площадь круга вписанного в правильный шестиугольник со сторонами равными 10см.

0 голосов
987 просмотров

Найти площадь круга вписанного в правильный шестиугольник со сторонами равными 10см.


Геометрия (26 баллов) | 987 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

нарисуйте шестиугольник и впишите в него окружность..

соединим концы одной стороны с центром окружности получится треугольник с равными сторонами( так как радиус описанной окружости около правильного шестиугольника равен его стороне)

из равностороннего треугольника найдем высоту (она же радиус вписанной окружности) опустим высоту получим прямоугольный треугольник: по теореме пифагора получим: 100 - 25 = корень из 75

S = ПИr(квадрат) подставляем и получаем = 75*ПИ

(4.6k баллов)